فرض کنید f تابعی با دامن با شد و برای هر آنگاه باشد(در اصطلاح دامنه تابع f متقارن باشد). در این صورت: تابع f را زوج می گوییم هرگاه: 

تابع f را فرد می گوییم هرگاه:  
اگر هیچ یک از شرایط فوق برقرار نباشد تابع را نه زوج و نه فرد می گوییم. 
توجه کنید که شرط اولیه اینکه تابعی بتواند زوج یا فرد باشد این است که دامنه اش متقارن باشد یعنی: 


و اگر شرط فوق برقرار نباشد در مورد زوج یا فرد بودن تابع بحث نمی شود.(چرا؟) 
به عنوان مثال تابع تابعی است نه زوج و نه فرد چرا که دامنه اش برابر است با که متقارن نمی باشد چون 1- عضو دامنه بوده ولی 1 عضو دامنه نمی باشد و شرط اولیه برای زوج یا فرد بودن تابع برقرار نمی باشد. 

به عنوان مثال تابع تابعی زوج است چرا که اولا وامنه اش مجموعه اعداد حقیقی بوده پس متقارن است و همچنین داریم: 


و همچنین تابع تابعی فرد است چرا که دامنه اش مجموعه اعداد حقیقی بوده و متقارن است و همچنین: 


تابع هم تابعی نه زوج و نه فرد است زیرا:(البته شرط اولیه یعنی متقارن بودن دامنه برقرار است) که در هیچ یک از شراط تابع زوج یا فرد صدق نمی کند.