فيزيك و اندازه گيري كميت هاي فيزيكي (جمع بردار ها)
 
مثال: گلوله‌اي با سرعت به مانع سختي برخورد مي‌كند و مطابق شكل با همان سرعت از مانع برمي‌گردد، اندازه‌ي تغيير بردار سرعت آن چند است؟
تجزيه يك بردار: (مولفه هاي يك بردار )
وارون عمل برآيند را تجزيه گويند. تجزيه يك بردار به دو بردار می تواند بر دو راستای عمود بر هم ویا بر دو راستای غیر عمود بر هم انجام شودکه در این قسمت تجزیه روي دو محور عمود بر هم انجام مي‌گيرد. بردارهاي بدست آمده از تجزيه هر بردار را مولفه هاي آن بردار مي‌گوئيم و اگر مولفه هاي يك بردار را برآيند بگيريم بايد بردار اصلي حاصل شود را مولفه بردار روي محور و را مولفه بردار روي محور مي‌ناميم. 
 براي مولفه ها روابط زير را بنويسيم : =Asina =A.cosa , AY AX  

 

نوشتن يك بردار بر حسب بردارهاي يكه:

 اگر بردار يكه روي محورX را با علامتi وبرداريكه روي محور Y را با علامت j نمايش دهيم بردار A بر حسب بردارهاي يكه چنين نوشته مي‌شود: j Y i+A A=AX

نكته1 : شرط آنكه دو بردار مساوي باشند آن است كه مولفه هايش با هم برابر باشند.

 نكته31: هر گاه يك كميت نرده اي ( يك عدد ) در يك كميت برداري ضرب شود حاصل يك كميت برداري بوده كه اگر عدد ضرب شده مثبت باشد بردار بدست آمده با بردار اوليه‌ي هم راستا و هم سو است و اگر عدد ضرب شده منفي باشد بردار حاصل و بردار اوليه‌ي هم راستا و غير هم سو مي‌باشند.

نكته34: شرط تعادل يك ذره آن است كه برآيند نيروهاي وارد بر آن صفر باشد و اگر تمام نيروهاي را روي دو محور و تجزيه كنيم بايد برآيند نيروها روي محورXصفر و همچنين برآيند نيروها روي محور Y ر شود.